Численные методы технического анализа
Индикаторы
Индикаторы делятся на три группы: отслеживающие тренды, осцилляторы и характеристические. Отслеживающие тренды включают: скользящие средние, MACD, MACD-гистограммы, Систему направлений (Directional System), индикатор Равновесного объема (OBV), Аккумуляции/Распыления и др. Они относятся к классу сопровождающих или запаздывающих - их разворот следует за разворотом тренда.
Осцилляторы помогают выявить точки разворота тренда. К ним относятся: Стохастик-индикатор, Показатель скорости изменения, Сглаженный Показатель скорости изменения, Индексы момента (Momentum), RSI, луч Элдера, Индекс Силы, %R Вильямса, Канальный индекс товаров (CCI) и др. Осцилляторы относятся к сопровождающим или опережающим индикаторам, изменения в них часто предшествуют действительным изменениям цен на рынке.
Характеристические индикаторы показывают внутреннее соотношение сил между медведями и быками. Их можно разделить на две группы: макроэкономические и индикаторы настроения рынка. Индикаторы первой группы (показатель относительной силы и др.) были описаны в первой части книги. Они анализируют общую экономическую ситуацию и изменения "макроэкономической среды" могущие повлиять на рынок. Ко второй группе относятся индикаторы "ширины" рынка (индикаторы фондового рынка) и "психологические" индикаторы. Индикаторы этой группы пытаются определить по определенным внешним признакам направление внутренних, "глубинных" процессов на рынке. Сюда входят Индекс Новых верхних-Новых нижних цен, Отношение Спрос-Предложение, Бычий Консенсус, Индикатор согласия трейдеров, Индекс Повышений/ Понижений, Индекс трейдера и т. д. Характеристические индикаторы - сопровождающие или опережающие.
Скользящее среднее
Скользящие средние нашли широкое применение в эконометрике. Прогнозное значение цены с помощью простой скользящей средней определяется как среднее арифметическое от n предшествующих значений:
Ft+1=(1/n)Si=t–n+1..txi
или
Ft+1=(1/n)Si=t–n+1..t–1xi + (1/n)(xt – xt–n)= Ft +(1/n)xt – (1/n)xt–n ,
т. е. происходит корректировка предыдущего прогнозного значения - добавляется значение последнего дня (xt) и одновременно из рассмотрения исключается влияние самого далекого от текущего дня (xt-n). В расчете участвуют значения n предыдущих дней, влияние каждого из них равновелико ("вес" каждого дня - 1/n). Можно видоизменить расчет скользящей средней, если задать каждому предыдущему дню свой вес (wi) пропорционально влиянию этого дня на текущее прогнозное значение. Так, большие веса можно придать дням, непосредственно предшествующим текущему. Формула расчета прогнозного значения для взвешенной скользящей средней:
Ft+1=Si=t–n+1..twixi , Si=t–n+1..twi = 1 .
Обобщая понятие скользящей средней, определив ее как метод прогноза, строящийся на основе корректировки предыдущего прогнозного значения фактически полученным значением, получаем понятие экспоненциальной скользящей средней:
Ft+1= Ft +(1/n)xt – (1/n) Ft = (1 – 1/n) Ft + (1/n)xt ,
(1/n) = a — задает “вес” корректировки и называется коэффициентом сглаживания (0 <= a <= 1)
Ft+1= (1 – a) Ft + axt.
Подставляя значения предыдущих дней, получим:
Ft+1= axt +(1 – a)axt–1+(1 – a)2axt–2+(1 – a)3axt–3+...+(1 – a)iaxt–i+...+(1 – a)naxt–n+Ft–n ,
т. е. влияние каждого предшествующего дня убывает экспоненциально с его отдаленностью от текущего дня. Отсюда название — экспоненциальная скользящая средняя (ЭСС).
Ft+1= Ft + a(xt –Ft) = Ft + aet ,
где et = xt –Ft — ошибка прогноза — отклонение фактического значения от прогнозного.
Понятие n-дневной скользящей средней распространяется и на ЭСС. При этом n-дневная ЭСС рассчитывается по формуле Ft+1= [(n – 1)/(n+1)] Ft + [2/(n+1)]xt ,
т. е. a = 2/(n+1) .
При наличии на рынке структурных изменений, когда периоды относительной устойчивости сменяются периодами нестабильности, имеет смысл время от времени переоценивать значения коэффициентов.
Особой проблемой при прогнозировании является выделение сезонных составляющих. Если тренд представляет собой постоянно действующую тенденцию, то сезонная составляющая появляется периодически через определенные интервалы времени.Существует ряд методов, позволяющих при использовании скользящих средних выделять сезонную (периодическую) составляющую. Винтер (Winter) предложил следующую модель:
St= (1 – a)(St–1 + bt–1) + axt/It–L ,
где L — количество сезонов — интервалов наличия (отсутствия) сезонной составляющей (число кварталов, месяцев и т.д. в году);
It = bxt/St+(1–b)It–L — фактор сезонности;
bt = g(St – St–1)+(1–g)bt–1 ;
Ft+m= (St + btm)It–L+m .
Параметры a, b, g выбираются по критерию наименьших квадратов или наименьших абсолютных отклонений.
Чаще, однако, используют более простой метод, состоящий из двух этапов. На первом этапе устраняется сезонная составляющая переходом к новой переменной x’t= xt/It . Далее, для этой переменной строится ЭСС.
Отдельной проблемой при построении скользящих средних является установка ее начальных значений (инициализация). Здесь возможны три подхода:
Самый употребительный способ - ряд рассчитанных значений СС сдвинут по отношению к ряду исходных данных. Первое значение СС соответствует моменту (n+1) и рассчитывается по n первым значениям исходной выборки.
"Грубый" способ - для получения значения СС в начальный момент ряд исходных данных экстраполируется, при этом n предшествующих значений полагаются равными первому, полученному из выборки: x1 = x1 -1 = x1 -2 = x1 -3 =...= x1 -n "Тонкий" способ (аналог метода Бонкса-Дженкинса) - экстраполяция значений, предшествовавших первому, попавшему в выборку, происходит с помощью "обратной" СС, т. е. СС, построенной в направлении от последних значений выборки к ее начальным значениям.
Выбор длины для скользящей средней
Рынок непрерывно меняется, поэтому не существует "наилучшей" СС. Если цикл распознан, то лучшая длина ЭСС равна половине длины цикла. Выявить циклы (например, с помощью MESA) сложно, так как уровень шума, как правило, больше амплитуды цикла. Чем продолжительнее тренд, который вы анализируете, тем большей должна быть длина ЭСС. На длинных трендах - 200-дневные ЭСС. Обычно работают с 10-20 дневными трендами. ЭСС не должна быть короче 8 дней. В дальнейшем при описании индикаторов мы будем в основном использовать 13-дневную ЭСС.
При росте ЭСС устанавливайте длинные позиции. Покупайте, когда цены близки или немного ниже кривой СС. Установите защитное закрытие на уровне ниже последнего нижнего уровня и закрывайтесь на пересечении с СС, когда цены приблизились сверху.
При падении ЭСС устанавливайте короткие позиции. Продавайте, когда цены близки или немного выше кривой СС. Установите защитное закрытие на уровне выше последнего верхнего уровня и закрывайтесь на пересечении с СС, когда цены приблизились снизу.
Когда ЭСС движется горизонтально, лишь слегка подрагивая - не торговать, по крайней мере по перечисленным выше правилам. Метод Дончиана (Donchian) использует одновременно три СС: 4-, 9- и 18-дневную. Сигналом проводить операцию считается момент разворота всех трех СС в одном направлении. Такой "механический" метод работает, как правило, только при сильных трендах.
СС формируют области поддержки и сопротивления. СС применяются к индикаторам, так же как и к ценам. Некоторые используют 5-дневную СС объемов операций. Простую СС следует чертить с запаздыванием (лагом) на половину ее длины. ЭСС с меньшим запаздыванием (20%-30% длины). СС могут строиться не только на ценах закрытия, но и на средней между верхней и нижней ценой. Их используют скальпирующие в течение дня спекулянты.
Взвешенная СС (ВСС) позволяет придавать вес любому предыдущему дню, если он кажется важным. Но они слишком сложные. Наряду с построением скользящих средних, для выявления трендов применяются также регрессионный анализ и фильтрация.
По материалам книги В. Меладзе, "Курс технического анализа", http://www.parusinvestora.ru/