Фондовая биржа, фондовый рынок, рынок ценных бумаг, фондовые индексы - понятия и определения
Что такое фондовые индексы
Для того чтобы понять, что происходит на фондовом рынке, необходимо усреднять доходность вложений в разные акции, а их на рынке тысячи. Поэтому нужен "измерительный инструмент", позволяющий инвестору вынести суждение о состоянии рынка ценных бумаг в целом. В качестве таких инструментов используются индексы. Способы построения индекса различны. Поэтому одновременно могут существовать несколько (и даже много) разных индексов одного и того же рынка. Это позволяет оценивать рынок с различных точек зрения. Например, для фондового рынка США обычно приводят два индекса — Доу Джонса и S&P 500. Индексов потому много, что "идеальный" индекс, удовлетворяющий потребностям всех участников рынка, построить невозможно.
В связи с этим широкое распространение применительно к фондовой бирже получили семейства индексов: инвестор сам может выбрать индекс, соответствующий тому сектору рынка, в котором он работает. Много людей рассуждает об фондовых индексах, но очень мало — разбирается в них. Чтобы правильно судить о том, что означают изменения индексов, желательно понимать методику их построения. Приведем основные положения, определяющие методику расчета фондового индекса.
Общая методика расчета фондовых индексов
Организация, рассчитывающая индекс. Индексы могут рассчитывать брокерские конторы, консалтинговые фирмы и информационные агентства. Многие инвестиционные банки рассчитывают собственные фондовые индексы. Если индекс рассчитывается участником торговли, то можно быть уверенным, что методика расчета будет оптимально учитывать рыночные условия и их изменения. При этом основным недостатком является возможность манипулировать значениями индекса с целью оказания влияния на рынок. Консалтинговые и информационные компании непосредственно не заинтересованы влиять на рынок. Поэтому наиболее широко используемые индексы рассчитываются именно ими, например независимым агентством Standard & Poor's в США или газетой Financial Times в Великобритании. Недостаток таких индексов — их "отставание" от меняющихся рыночных условий. Но на развитых рынках условия меняются медленно, а для своевременного их отражения в индексах обычно создаются экспертные советы, объединяющие представителей крупнейших брокерских компаний.
Валюта. Для расчета большинства индексов цены акций берутся в национальных валютах. Индекс РТС, рассчитываемый в долларах США, — одно из немногих исключений. Если индекс рассчитывается в местной валюте, на его графике можно не увидеть кризис, если он сопровождался сильной девальвацией.
Индексы и средние. Простейший путь получения средней цены акции — нахождение среднего арифметического по некоторой выборке акций. Индекс Доу Джонса (исторически первый) именно так и устроен — рассчитывается среднее арифметическое по ценам акций 30 крупнейших корпораций, это среднее имеет денежную размерность. Индекс Доу Джонса на самом деле не индекс, а среднее, о чем свидетельствует его полное наименование на языке первоисточника (Dow Jones Industrial Average). Индексом его называют по недоразумению, правильнее было бы называть индикатором. Индексами в строгом понимании принято считать относительные (безразмерные) величины, получаемые при делении текущего среднего на среднее по ценам предыдущего закрытия.
Способ усреднения. Методики расчета индексов и средних различаются способами усреднения. Наибольшее распространение получило арифметическое усреднение цен акций, причем веса компонент, входящих в индекс, могут быть разными. Если суммировать цены акций с единичным весом, получится индекс типа Доу Джонса или индекс, взвешенный по цене.
Недостатком такого метода усреднения является более сильная чувствительность индекса к изменению котировок акций с высокой абсолютной ценой. Например, если составить такой индекс (для российских условий конца 2001 г.) из акций ЛУКОЙЛа (11,00 долл.) и РАО "ЕЭС России" (0,12 долл.), то он будет отражать только изменение цены акций ЛУКОЙЛа. Изменение же цены РАО "ЕЭС России" пройдет для такого индекса практически незамеченным — рост акций РАО ЕЭС в два раза (до 0,24 долл.) вызовет изменение индекса всего на 1,1%. Для индекса Доу Джонса эта проблема тоже существует. Но в США принято поддерживать цены акций в диапазоне 10—100 долл. (если цена выше, проводится дробление, ниже — консолидация), и искажения не слишком велики.
Если в качестве веса взять общее количество выпущенных акций, то фактически будут суммироваться рыночные капитализации (произведение цены акции на общее количество выпущенных акций определяет рыночную стоимость или капитализацию эмитента). В этом случае изменение индекса соответствует относительному изменению средней рыночной стоимости основных фондов. Индекс, взвешенный по капитализации, имеет макроэкономический смысл и может быть сопоставлен с другими макроэкономическими параметрами. Это открывает широкие возможности для его использования в макроэкономических моделях и прогнозах. Так устроены индексы S&P 500, Nasdaq, FT-SE 100, а также индекс РТС. Недостатком является большая чувствительность индекса к изменению цен на акции с высокой капитализацией. Известный пример — почти весь рост индекса S&P 500 в 1998 г. был обусловлен ростом всего 50 крупнейших компаний. Индекс РТС чрезмерно "перегружен" акциями нефтяных компаний, и изменения в этом секторе практически предопределяют поведение индекса.
Чтобы избежать нежелательных эффектов, описанных выше, можно построить индекс, изменение которого будет рассчитываться как среднее изменений всех его компонент. К сожалению, такого типа индексы (с равными весами) распространения не получили. Из широко публикуемых можно указать лишь индекс Value Line.
Вместо общего количества выпущенных акций можно брать количество акций в свободном обращении, количество выпущенных акций за исключением государственного пакета и пр. Но такие индексы широкого распространения не получили. При расчете индекса инвестиционного портфеля в качестве весов удобно брать количество акций данного эмитента в портфеле — тогда индекс портфеля будет отражать изменение его рыночной стоимости. Кроме среднего арифметического можно использовать среднее геометрическое (корень степени N из произведения N компонент). Так устроены индекс США Value Line и Великобритании FT-SE 30. Геометрическое усреднение занижает изменение индекса по сравнению с арифметическим усреднением. Построим индексы для двух гипотетических акций YYY и ZZZ и посмотрим, как они могут меняться в зависимости от способа усреднения. Время T0 — начальное, T1 — текущее. В первом варианте на 100% вырастает акция с высокой ценой и низкой капитализацией, во втором — с низкой ценой и высокой капитализацией. Разница может быть колоссальной. Для индекса с равными весами рост на 50% получается при арифметическом усреднении, при геометрическом рост составил бы 41,4%.
Расчет индекса, усредненного по капитализации. Обычно индексы рассчитываются рекуррентным методом. Зная усредненный по рыночной капитализации индекс на предыдущую дату (n–1), можно рассчитать индекс на текущую дату (n) по формуле:
In=In-1*MCn/MCn-1,
где MC — сумма рыночных капитализаций эмитентов.
На начальную дату расчета значение индекса устанавливается произвольным, чаще 100. При дроблениях и консолидациях поправок вводить не нужно — капитализация эмитента при этом не меняется.
Репрезентативность. Обычно индекс рассчитывается не по всем акциям, торгуемым на рынке, а по относительно небольшой выборке. Количество акций в выборке принято приводить в конце наименования индекса — S&P 500, FT-SE 100, Nikkei 225, DAX 30 и т.д. Чтобы изменения индекса правильно отражали изменения рынка, распределение эмитентов по капитализации и отраслевой принадлежности внутри выборки должно соответствовать распределению на рынке в целом. Требование репрезентативности часто нарушается — обычно для расчета индекса отбираются самые крупные компании, и изменения в секторе средних и малых компаний не учитываются. Отраслевые соотношения меняются, для корректного учета этих изменений потребовалось бы пересматривать выборку слишком часто. Применение компьютеров позволило рассчитывать индексы по всем торгуемым акциям, не делая выборки. Например, индекс Нью-Йоркской биржи (NYSE) рассчитывается по всем обыкновенным акциям, прошедшим листинг (их около 3000).
Ликвидность. Для расчета индекса обычно используется последняя цена сделки. Если по каким-то акциям сделок длительное время нет, индекс "отстает от жизни". Если таких акций много, то индекс становится слишком инерционным и плохо удовлетворяет потребностям инвесторов. Попытки обойти эту трудность путем замещения цены сделки средней ценой между лучшими предложениями на покупку и продажу не приводят к успеху — низкой ликвидности сопутствуют высокие спрэды, цены редких сделок проходят вблизи цен спроса, а цены предложения могут в несколько раз превышать цены спроса. Поэтому возрождение ликвидности и рост цен сделок по акции такого рода сопровождается снижением ее вклада в индекс, что противоречит здравому смыслу.
Наследственность и изменчивость. Чем более длинную историю имеет индекс, тем выше его ценность: можно проследить, как фондовый рынок в прошлом реагировал на те или иные события в разной макроэкономической обстановке, что дает основания для прогнозирования дальнейших движений рынка. Между тем положение на фондовом рынке постоянно меняется: банкротства, слияния, поглощения… Возникают новые компании, стремительно увеличивающие капитализацию (яркий пример — Microsoft). Соответствующие изменения необходимо вносить в расчет индексов — одни акции удаляются из выборки, другие включаются. Если изменения вносятся слишком редко, то индекс начинает "отставать от рынка", если слишком часто — "теряет историю": сохранив прежнее название, фактически начинает отражать изменения другого сектора рынка. Формальных критериев изменения выборки и учета поглощений не существует, на практике эти вопросы решает организация, рассчитывающая индекс с привлечением авторитетных экспертов.
Корреляция индексов. Индексы, построенные для одного и того же рынка, всегда сильно коррелированны: независимо от выборок или способов усреднения рост рынка вызовет рост практически любого индекса. Однако скорость изменения разных индексов может существенно отличаться, на коротких периодах могут возникать дивергенции и т. п. Расхождения (дивергенции) индексов могут использоваться для прогнозирования. Например, если новый максимум индекса "голубых фишек" не подтверждается новым максимумом более широкого индекса, на рынке вероятно падение. Глобализация инвестиционных процессов привела к корреляции индексов в разных странах, так что по поведению индексов США можно делать прогноз на изменение индексов, например, Германии или России и т. д. Фьючерсы на индекс S&P 500 и Nasdaq 100 торгуются круглосуточно, что позволяет непрерывно учитывать влияние изменений на рынке США.
Семейства индексов. При построении семейства индексов разделение можно проводить по региону (каждому географическому региону — свой индекс), по капитализации (обычно выделяют крупные, средние и малые компании) и отрасли (вся промышленность, ее сектора, транспорт, розничная торговля и т. п.).
Российские фондовые индексы - мировые фондовые индексы
Россия. Индекс РТС (ныне Интерфакс-РТС) рассчитывается с 1 сентября 1995 г., начальное значение 100. Методика расчета разрабатывалась так, чтобы с развитием рынка этот индекс стал российским аналогом S&P 500. Вначале он рассчитывался по 23 ликвидным акциям в основном нефтяного сектора. По ныне действующей методике индекс рассчитывается с начала 1998 г. В четвертом квартале 2001 г. индекс рассчитывался по 63 акциям, входящим в котировальные листы РТС и отобранным по экспертным оценкам. Пересмотр списка происходит раз в квартал. Индекс рассчитывается 13 раз в день — первый раз через час после начала торгов, затем через каждые 30 мин. по подтвержденным сделкам, совершенным в торговой системе РТС. Цена каждой акции определяется как средневзвешенная по объему сделок. Если за текущий период сделок не было, берется предыдущее значение цены.
Технический индекс РТС рассчитывается раз в минуту по тому же списку акций, что и индекс РТС. Но поскольку цена акции определяется как средняя между лучшей котировкой на покупку и лучшей котировкой на продажу (при определенных условиях цена равна лучшей котировке на покупку), то отклонение от официального индекса РТС довольно значительно, и широкого распространения индекс не получил.
Индекс RUX — сводный индекс РТС-Интерфакс — рассчитывается агентством Интерфакс-РТС раз в минуту и поддерживается как в рублевом, так и в долларовом варианте. Начальная дата — 5 января 1998 г., начальное значение — 100. Индекс взвешен по капитализации, методика расчета очень похожа на методику расчета индекса Интерфакс-РТС. На конец 2001 г. в выборку входило 40 акций из РТС и Газпрома с Московской фондовой биржи (МФБ). Долларовые и рублевые цены пересчитываются через официальный курс доллара, устанавливаемый Банком России. В качестве цены акции используется цена, средневзвешенная по объему сделок за последние 20 мин. торговли. Таким же образом рассчитываются и отраслевые индексы семейства RUX — нефть, связь, энергетика, машиностроение (их выборки входят в выборку RUX).
С 3 января 2001 г. индексное агентство РТС-Интерфакс рассчитывает индексы RUIX и RUIX-OIL (последний рассчитывается по нефтяным акциям, входящим в RUIX). В индекс RUIX на конец 2001 г. входят всего 7 наиболее ликвидных обыкновенных акций, торгуемых в РТС (РАО ЕЭС, ЛУКОЙЛ, Мосэнерго, Ростелеком, Сургутнефтегаз, Татнефть и ЮКОС). Индекс взвешен по капитализации. Цена акции определяется как средняя между второй, третьей и четвертой лучшими котировками на покупку и продажу, что, по замыслу авторов, должно уменьшить возможность манипулирования. Эти индексы используются как базовые для торговли фьючерсными контрактами.
В декабре 2001 г. агентство Standard & Poor's подписало соглашение с индексным агентством РТС-Интерфакс. Индексы семейств RUX и RUIX получили приставку S&P в обмен на контроль за методикой расчета.
США. Индекс Доу Джонса (Dow Jones Industrial Average) возник в 1897 г., в нынешнем виде рассчитывается с 1928 г. Несмотря на название "промышленный", в его состав ныне входят три компании сферы услуг и три банка. Рассчитывается как среднее арифметическое цен акций 30 крупнейших корпораций. В качестве делителя первоначально использовалось число компаний в выборке, т. е. 30. Но теперь используется специальный коэффициент, учитывающий многократное дробление акций (сплит) эмитентами, много раз происходившее с 1928 г. Этот коэффициент перерассчитывается при каждом дроблении входящей в индекс бумаги и при каждом изменении в составе индекса. Рассчитываются также транспортный индекс Доу Джонса (20 акций), коммунальный (utility) индекс (15 акций), композитный индекс Доу Джонса (65 акций) и др.
Наиболее употребительными среди профессионалов фондового рынка являются индексы, рассчитываемые агентством Standard & Poor's. Это индексы, взвешенные по рыночным капитализациям. Наиболее популярны S&P 500 и S&P 100, рассчитываемые по курсам акций крупнейших корпораций США. В семейство входит также более 90 отраслевых индексов. Общность методики расчета позволяет легко сопоставлять данные по разным секторам экономики. Период 1935—1937 гг. использовался как базовый, начальная величина — 10.
Семейство индексов Nasdaq. Если название Nasdaq приводится без расширения, имеется в виду индекс Nasdaq Composite, включающий подавляющее большинство акций, торгуемых в этой системе внебиржевой электронной торговли. В основном это компании, специализирующиеся на высоких технологиях, — производстве компьютеров, программного обеспечения, телекоммуникациях, биотехнологиях и т. п. Начало расчета — 5 февраля 1971 г., начальное значение — 100. Индекс Nasdaq 100 включает 100 крупнейших компаний.
Индекс Value Line включает примерно 1700 акций, наиболее активно торгуемых в США. Изменение индекса рассчитывается как среднее геометрическое изменений всех его компонент.
Великобритания. FT-SE 30 Share Index, Financial Times Industrial Ordinary Share Index впервые стал публиковаться в 1935 г. Рассчитывается на основе курсов акций 30 эмитентов (промышленных и торговых компаний). Этот индекс представляет собой среднее геометрическое курсов акций 30 компаний, входящих в выборку.
FT-SE 100. Наиболее распространенный индекс Великобритании (произносится "Футси 100"), рассчитываемый на базе 100 акций. Отбор производится специальной комиссией, в состав которой входят представители ряда профессиональных финансовых организаций, а также газеты Financial Times. Индекс, взвешенный по рыночной капитализации, рассчитывается с 3 января 1984 г., начальное значение — 1000. Компании, входящие в выборку, составляют 70% общей капитализации фондового рынка Великобритании.
FT-SE Mid 250. Индекс характеризует состояние рынка акций средних компаний с объемом капитализации, составляющим примерно 20% рынка Великобритании. Это следующие 250 компаний после сотни крупнейших, попадающих в FT-SE 100. Рассчитывается с декабря 1985 г., начальное значение 100.
Германия. Основной фондовый индекс — DAX 30, исчисляемый по 30 акциям и взвешенный по капитализации. Рассчитываются также DAX 100 и композитный индекс CDAX по 320 акциям.
Франция. Основные фондовые индексы — САС 40 и САС General, взвешенные по капитализации. САС 40 рассчитывается Парижской фондовой биржей и Обществом французских бирж по акциям 40 крупнейших эмитентов. За базу 1000 принято значение индекса на 31 декабря 1987 г. САС General исчисляется по акциям 250 эмитентов.
Япония. Nikkei (Nikkei Dow Jones Average) рассчитывается на базе 225 акций, торгуемых на Токийской фондовой бирже. Этот индекс рассчитывается по методике, аналогичной методике расчета Dow Jones Industrial Average. Публикуется с 1950 г. Индекс Topix рассчитывается с 1968 г. по всем акциям, торгуемым в 1-й секции ТФБ. Это индекс, взвешенный по количеству выпущенных акций (по капитализации).
Канада. Индекс TSE 300 рассчитывается на Бирже Торонто. Это взвешенный по капитализации индекс акций, котирующихся на Бирже Торонто. Представлены 14 секторов экономики. Базовое значение индекса по состоянию на 1975 год — 1000.
Мексика. Индекс IPC, взвешенный по капитализации, рассчитывается на Мексиканской фондовой бирже. Список акций, включаемых в расчет, меняется каждые 2 месяца, их количество зависит от капитализации и ликвидности. Базовое значение индекса по состоянию на 30 октября 1978 г. — 0,78.
Бразилия. Bovespa рассчитывается на основе наиболее ликвидных акций, торгуемых на Бирже Сан-Пауло. С 1985 г. по 1997 г. уменьшение величины индекса в 10 раз происходило 10 раз: в 1985, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992; 2 раза в 1993, 1994 и 1997 гг. из-за бушевавшей в стране инфляции (до 2500% в год).
Гонконг. Hang Seng — взвешенный по капитализации индекс, рассчитываемый на основе котировок акций 33 компаний, доля которых в капитализации всех акций, котирующихся на Гонконгской фондовой бирже, составляет приблизительно 70%. В состав индекса входят компании 4 секторов: коммерция и производство, финансы, коммунальные услуги, земельная собственность. Базовое значение индекса по состоянию на 31 июля 1964 г. — 100.
Глобальные индексы
Индексы существуют для абсолютного большинства рынков акций. Несмотря на то что на местных (локальных) рынках они являются признанными ориентирами, при сравнении положения дел на разных локальных рынках возникают затруднения из-за разницы в методиках построения индексов. Чтобы устранить затруднения, были разработаны семейства глобальных индексов, рассчитываемых по единой методике для каждого сектора рынка. Широко известны семейства FT/S&P-Actuaries World Indexes и Dow Jones World Stock Index, но здесь они рассматриваться не будут, так как Россия пока в эти семейства не входит.
Индекс MSCI. В настоящее время у глобальных инвесторов наибольшим авторитетом пользуется индекс MSCI (Morgan Stanley Capital International). На него ориентируются фонды с капиталом, оцениваемым в 3 трлн долл. Это один из немногих популярных индексов, рассчитываемых не независимой организацией, а инвестиционным банком — участником рынка (Morgan Stanley Dean Witter). Способность быстро реагировать на изменение обстановки здесь оказалась ценнее, чем независимость. Кроме индексов отдельных стран, в семейство входят региональные индексы, из которых наиболее известны EAFE (Европа, Австралия и Дальний Восток) и Emerging Markets (развивающиеся рынки).
Индекс Emerging Markets, в свою очередь, подразделяется на несколько субрегиональных семейств. В одно из них, а именно EMEA (Восточная Европа, Ближний Восток и Африка), входит и российский рынок. На 30 ноября 2001 г. вес России в Emerging Markets составлял 2,54%, в EMEA — 12,9%. Вначале индекс был взвешен просто по капитализации, но с 31 мая 2002 г. при расчете весов из общего количества выпущенных акций будут вычитаться пакеты, принадлежащие государству, менеджменту и стратегическим инвесторам. Останутся только акции, находящиеся в свободном обращении.
Индекс S&P/IFC. IFC (Международная финансовая корпорация) является дочерней организацией Всемирного банка и считается независимой организацией. С помощью S&P's она рассчитывает индексы S&P/IFCI (инвестиционный), S&P/IFCG (глобальный), а также S&P/IFCF (пограничный), в который входят совсем уж низкоразвитые рынки. Инвестиционный индекс разрабатывался специально под нужды международных инвесторов — при расчете капитализации учитываются ограничения, накладываемые на нерезидентов. Поэтому до тех пор, пока закон ограничивает долю нерезидентов (например, в РАО ЕЭС — 25%), при расчете весов будет использоваться только доля, доступная нерезидентам (вес РАО ЕЭС в индексе — 25% от капитализации). Кроме того, вычитаются пакеты акций, принадлежащие государству, и пакеты, находящиеся в перекрестной собственности.
Для глобального индекса ограничения для нерезидентов не учитываются, и вообще правила допуска менее строги, поэтому туда входит большее количество акций. На 31.10.01 доля России в инвестиционном индексе составляла 4,18%, в глобальном — 4,43%.
Фондовый рынок - средняя доходность инвестиций в акции
Высокая популярность индексов, взвешенных по капитализации, объясняется еще и тем, что они соответствуют инвестициям "среднего" инвестора. Все выпущенные акции кому-то принадлежат, поэтому инвестиции "среднего" инвестора усредняются по рыночной капитализации. Таким образом, прирост индекса равен математическому ожиданию прироста инвестиций в случайно выбранные акции с учетом количества акций, выпущенных каждым эмитентом. Иными словами, доходность индекса соответствует средней доходности при случайном выборе из списка, в котором каждый эмитент повторяется столько раз, во сколько раз его рыночная капитализация больше капитализации самого маленького эмитента. Такие индексы усредняют доходность всех инвесторов, включая государство (если ему принадлежат пакеты акций), стратегических, институциональных и частных инвесторов. Если же выделить только частных инвесторов, то столь простая трактовка уже не проходит. Тем не менее ясно, что акции с высокой капитализацией привлекают большее число частных инвесторов. Точное распределение неизвестно, но принято считать, что индекс, взвешенный по капитализации, обеспечивает наилучшее приближение. Чтобы это приближение улучшить, можно при определении весов из общего количества выпущенных акций выбросить пакеты, принадлежащие государству и стратегическим инвесторам. Такой подход часто применяется при расчете глобальных индексов.
В свою очередь, частных инвесторов можно разделить на две группы: собственно инвесторов и "трейдеров". Последние работают почти исключительно на акциях с высокой ликвидностью, что предполагает и высокую капитализацию.
Индексы очень широко применяются при работе на рынке акций в основном для оценки работы управляющего портфелем как образец, эталон (benchmark) — прирост портфеля или отдельной акции сравнивается с приростом индекса. Хороший управляющий должен обеспечивать доходность выше, чем у индекса. Поэтому вопрос, с каким именно индексом сравнивать портфель, приобретает вполне практический интерес. Профессиональные инвесторы обычно пользуются индексами, усредненными по капитализации именно потому, что их доходность соответствует доходности случайных вложений. Становится понятным, почему управляющий должен обеспечивать более высокую доходность.
Для индексов, усредненных по цене (типа Доу Джонса), простого соответствия со случайными вложениями не существует. Не существует ее и для индексов, при расчете которых используется геометрическое усреднение. Это и объясняет малую распространенность таких индексов.
Если на инвестиции накладываются ограничения, то для оценки их эффективности должен использоваться индекс, имеющий те же ограничения, например, индекс "голубых фишек" при вложениях только в акции высококапитализированных эмитентов, или какой-либо отраслевой индекс.
Если инвестиции делаются в долларах — используется долларовый индекс, в рублях — рублевый индекс. Для "трейдеров" на российском рынке более чем индекс РТС подходит недавно запущенный индекс RUIX. Этот индекс тоже взвешен по капитализации, но рассчитывается только по наиболее ликвидным акциям. А как быть, если инвестор все свои средства вкладывает в одну акцию? Средняя доходность таких инвестиций будет соответствовать математическому ожиданию при выборе из списка эмитентов, в котором каждый эмитент повторяется только один раз (процесс случайного выбора часто описывают как метание дротика в газетный лист с биржевыми котировками). Для отражения такой инвестиционной стратегии подходят индексы с равными весами, где прирост индекса определяется как среднее арифметическое процентных приростов всех акций, входящих в список. К сожалению, в чистом виде такие индексы практически не реализованы, наиболее близкие аналоги — семейство Value Line (США), но там используется геометрическое усреднение вместо арифметического, что занижает доходность.
Источник: Вестник НАУФОР №5 2002 год